Il mistero dei crittogrammi di Beale

Da Milano – Era il mese di Gennaio del 1823 quando il signor Robert Morriss, uomo affabile e di assoluta onestà, sentì bussare alla porta del proprio hotel, nella città di Lynchburn (USA), Thomas Jefferson Beale, un uomo di corporatura media sul metro e ottanta, in perfetta forma fisica, con occhi neri e capelli corvini.

Beale non parlò mai del suo passato ne della ragione che l’aveva condotto lì e, trascorsi due mesi, ripartì misteriosamente, come del resto misterioso era stato il suo arrivo. Fece ritorno a Lynchburn due anni dopo: nel Gennaio del 1825 e, come suo solito, vi passò l’inverno e poi sparì.

Prima di partire, però, affidò a Morriss una scatola chiusa a chiave che, a suo avviso, conteneva documenti di estrema importanza. Il proprietario mise la scatola in cassaforte, non preoccupandosi del suo contenuto.

In seguito gli arrivò una lettera proveniente da St. Luis, datata 9 Maggio 1822 che svelava il contenuto della scatola:

…contiene carte di importanza vitale per le mie fortune e per quelle di diverse persone con cui sono in affari, e nell’eventualità della mia morte la sua perdita sarebbe irreparabile. Comprenderete, quindi, la necessità di fare ogni sforzo perchè un simile disastro non avvenga… Se nessuno di noi dovesse tornare, vi prego di custodire la scatola per 10 anni e, nel caso in cui non venga reclamata nel corso di questi 10 anni, apritela. Troverete, oltre a vari documenti, 3 fogli che vi sembreranno incomprensibili senza l’aiuto di una chiave. Ho posto la chiave ad un mio amico con l’ordine di farvela recapitare solo dopo giugno 1832…

Morriss, venuto a sapere dell’importanza del contenuto della scatola, la custodì con zelo per tutto il tempo indicato nella lettera aspettando l’anonimo amico citato nella stessa… il caso volle che dell’amico e della chiave necessaria a leggere in chiaro i crittogrammi non vi furono mai notizie.

Verso la fine del 1845 la curiosità spinse Morriss a leggere i documenti contenuti nella scatola: vi erano tre fogli coperti da numeri ed un biglietto scritto da Beale:

…un giorno, durante l’inseguimento di una mandria, ci accampammo in un burrone, quattro o cinquecento chilometri a nord di Santa Fe. Dopo aver impastato i cavalli iniziammo a preparare la cena, quando uno degli uomini scoprì in una fenditura della roccia qualcosa che ad un primo sguardo sembrava oro. La mostrò agli altri, che furono dello stesso parere…

Continuando a leggere il biglietto, Morris venne a conoscenza del fatto che il luogo in cui venne nascosto l’intero bottino fosse proprio Lynchburn. Erano trascorsi 23 anni da quando Morriss vide Beale e ritenne suo compito trovare il bottino e farlo recapitare ai suoi parenti, ma non avendo ricevuto alcuna chiave, egli dovette affrontare i crittogrammi di Beale con la sola forza della logica.

Giunto all’età di ottantaquattro anni, nel 1862, consapevole che la sua vita stesse volgendo al termine, affidò nelle mani di una persona fidata i tre crittogrammi; l’identità di questa persona resta tuttora ignota, si sa per certo, però, che fu proprio quest’ultima a pubblicare, anonimamente, nel 1885, grazie all’aiuto dell’agente nonché editore Lames B. Ward, il famoso pamphlet, attraverso il quale i posteri sono giunti a conoscenza della vicenda.

Inoltre fu proprio questa persona a decifrare il secondo crittogramma, ipotizzando che quest’ultimo fosse stato cifrato mediante l’utilizzo di un libro come chiave, ragion per cui l’algoritmo crittografico utilizzato è chiamato “bookcipher” (cifratura-libro).
Senza addentrarci eccessivamente nello specifico, è bene sapere che essa consiste nell’assegnare un numero crescente alle parole del testo chiave.

Dopo aver fatto questo si scrive un elenco che associa il numero alla lettera iniziale della parola corrispondente.

Un esempio renderà quanto scritto maggiormente comprensibile: Supponiamo(1) che(2) questa(3) frase(4) sia(5) la(6) chiave(7) per(8) la(9) nostra(10) eventuale(11) lettera(12).

Numerando in ordine crescente le parole e considerando solo le iniziali, andremo a creare un elenco “lettera-numero”. Il destinatario, per poter leggere il messaggio, dovrà obbligatoriamente conoscere il testo utilizzato come chiave.
Come del resto apparirà evidente, essendo un algoritmo crittografico polialfabetico (ovvero, ogni lettera ha un numero N di numeri associati) risulta impossibile l’analisi delle frequenze.

Da quanto visto, si deduce facilmente che qualora si volesse cifrare l’intero alfabeto si necessiterebbe di una chiave più lunga, ad esempio: la pagina di un libro.

Con quest’idea “l’ignoto” mise alla prova tutti i libri che riuscì a trovare, numerando le lettere e confrontando i numeri con quelli del manoscritto. Dopo innumerevoli tentativi, la risoluzione del secondo crittogramma vide finalmente luce grazie alla “Dichiarazione d’Indipendenza”. Predetto crittogramma recitava:

…ho depositato nella contea di Bedford, a circa quattro miglia da Beford’s, in una fossa, sei piedi sotto la superficie del suolo, i seguenti articoli, appartenenti nel loro insieme alle parti i cui nomi sono forniti nell’allegato 3. Il primo deposito è consistito in mille e quattordici libbre d’oro, e in tremilaottocentododici libbre d’argento, depositate nel Novembre 1819. Il secondo è stato effettuato nel Dicembre 1821, ed è consistito in millenovecentosette libbre d’argento; nonchè in gioielli acquistati a St. Luis in cambio d’argento, valutato 13.000 dollari…

20 milioni di dollari

Stando ai prezzi odierni, il valore dell’oro si aggirerebbe circa sui 20 milioni di dollari.
Vista l’entità della scoperta, “l’ignoto” iniziò a dedicare sempre più tempo alla decrittazione dei restanti due crittogrammi ed in special modo del primo (che, si presuppone, descriva l’ubicazione dell’oro).

Tentativi dopo tentativi, vistosi avvilito, nel 1885, decise di render pubblica la vicenda nella vaga speranza che qualcuno mettesse fine alla storia. In molti durante gli anni successivi alla pubblicazione del phamplet, sia per interessi di natura economica che per semplice sfida, si dedicarono con enorme profusione d’impegno e tenacia alla vicenda.
George e Clayton Hart per anni studiarono i due fogli tanto da farli divenire un’ossessione.
Clayton si arrese nel 1912, mentre il fratello, George, continuò a cimentarsi nell’opera fino al 1952.

Un’altra figura avventuratasi alla ricerca della risoluzione dei crittogrammi fu Hiram Herbert Jr., il cui interesse alla vicenda si accese nel 1923. Herbert proseguì le ricerche per tutti gli anni settanta, ma, arrivato a nessuna soluzione, decise anch’egli di abbandonare l’idea.

Altro protagonista celebre fu il colonnello William Friedman, grande figura della crittanalisi statunitense del XX secolo.

L’innumerevole tempo dedicato ai crittogrammi di Beale ha creato due distinte scuole di pensiero: da una parte troviamo chi sostiene che l’ignoto abbia volontariamente alterato la storia per trovare l’amico di Beale, detentore della chiave; dall’altra, invece, chi dice che l’oro sia stato già trovato (in effetti, in riferimento a quest’ultima ipotesi, non si può escludere la possibilità che la National Security Agency abbia già recuperato l’intera refurtiva).

A rendere la cosa decisamente più intrigante vi è, inoltre, una terza scuola di pensiero, più diffidente e medesimamente credibile, che reputa i crittogrammi di Beale una bufala e mette in dubbio l’esistenza dello stesso Beale.

Alcuni studiosi sono arrivati a dire che un ignoto autore potrebbe aver montato tutto basandosi sul racconto “Scarabeo d’oro” di Edgar Allan Poe, che narra l’immaginaria avventura di William Legrande nei panni di crittanalista impegnato nella decifrazione di un crittogramma che cela un tesoro nascosto.

A confermare la teoria degli scettici vi è, inoltre, l’apparizione della parola “stampede” sulla lettera contenuta nella scatola: essa era datata 1822, ma questa parola non compare in alcun testo a stampa se non dopo il 1844.

D’altra parte gli indizi sulla autenticità dei crittogrammi sono numerosi: se i fogli rinvenuti fossero stati falsificati allora significherebbe che i numeri sarebbero niente più che una stringa gettata su carta a caso; questi, invece, danno origine a sequenze ben precise, una di queste, ad esempio, la si ottiene sfruttando la Dichiarazione D’Indipendenza ed è:

ABCDEFGHIIJKLMMNOHPP.

Il presidente dell’ACA (American Cryptogram Association), James Gillogly, ha calcolato le probabilità con le quali potrebbe uscire una stringa casuale come quella succitata e queste sono risultate essere inferiori ad uno su cento milioni di milioni.

Un’altra ipotesi effettuata è che la chiave sia effettivamente la Dichiarazione d’Indipendenza, ma che il testo risultante sia stato a sua volta cifrato (ipercifratura). Storici come Peter Viemeister hanno inoltre dimostrato la tesi dell’autenticità chiedendosi se vi fossero prove relative all’esistenza di Thomas Beale; prove confermate dall’anagrafe.

La saga dei crittogrammi di Beale resta tuttora un mistero. Probabilmente, leggendo quest’articolo, qualche lettore potrebbe sentirsi invogliato a raccogliere la sfida.
Tuttavia, prima di trasformarci in cacciatori di tesori, è bene leggere questo trafiletto, scritto dall’ignoto, apparso sul pamphlet:

…prima di rendere pubblici i documenti vorrei dare qualche consiglio a quanti forse ne saranno incuriositi…Il primo è quello di dedicare solo ed esclusivamente il tempo libero alla decifrazione, chi non ne ha stia alla larga dall’intera vicenda…Inoltre raccomando di non sacrificare i propri interessi a quella che si può rivelare un’illusione…

:: I crittogramma di Beale:

115, 73, 24, 807, 37, 52, 49, 17, 31, 62, 647, 22, 7, 15, 140, 47, 29, 107, 79, 84, 56, 239, 10, 26, 811, 5, 196, 308, 85, 52, 160, 136, 59, 211, 36, 9, 46, 316, 554, 122, 106, 95, 53, 58, 2, 42, 7, 35, 122, 53, 31, 82, 77, 250, 196, 56, 96, 118, 71, 140, 287, 28, 353, 37, 1005, 65, 147, 807, 24, 3, 8, 12, 47, 43, 59, 807, 45, 316, 101, 41, 78, 154, 1005, 122, 138, 191, 16, 77, 49, 102, 57, 72, 34, 73, 85, 35, 371, 59, 196, 81, 92, 191, 106, 273, 60, 394, 620, 270, 220, 106, 388, 287, 63, 3, 6, 191, 122, 43, 234, 400, 106, 290, 314, 47, 48, 81, 96, 26, 115, 92, 158, 191, 110, 77, 85, 197, 46, 10, 113, 140, 353, 48, 120, 106, 2, 607, 61, 420, 811, 29, 125, 14, 20, 37, 105, 28, 248, 16, 159, 7, 35, 19, 301, 125, 110, 486, 287, 98, 117, 511, 62, 51, 220, 37, 113, 140, 807, 138, 540, 8, 44, 287, 388, 117, 18, 79, 344, 34, 20, 59, 511, 548, 107, 603, 220, 7, 66, 154, 41, 20, 50, 6, 575, 122, 154, 248, 110, 61, 52, 33, 30, 5, 38, 8, 14, 84, 57, 540, 217, 115, 71, 29, 84, 63, 43, 131, 29, 138, 47, 73, 239, 540, 52, 53, 79, 118, 51, 44, 63, 196, 12, 239, 112, 3, 49, 79, 353, 105, 56, 371, 557, 211, 505, 125, 360, 133, 143, 101, 15, 284, 540, 252, 14, 205, 140, 344, 26, 811, 138, 115, 48, 73, 34, 205, 316, 607, 63, 220, 7, 52, 150, 44, 52, 16, 40, 37, 158, 807, 37, 121, 12, 95, 10, 15, 35, 12, 131, 62, 115, 102, 807, 49, 53, 135, 138, 30, 31, 62, 67, 41, 85, 63, 10, 106, 807, 138, 8, 113, 20, 32, 33, 37, 353, 287, 140, 47, 85, 50, 37, 49, 47, 64, 6, 7, 71, 33, 4, 43, 47, 63, 1, 27, 600, 208, 230, 15, 191, 246, 85, 94, 511, 2, 270, 20, 39, 7, 33, 44, 22, 40, 7, 10, 3, 811, 106, 44, 486, 230, 353, 211, 200, 31, 10, 38, 140, 297, 61, 603, 320, 302, 666, 287, 2, 44, 33, 32, 511, 548, 10, 6, 250, 557, 246, 53, 37, 52, 83, 47, 320, 38, 33, 807, 7, 44, 30, 31, 250, 10, 15, 35, 106, 160, 113, 31, 102, 406, 230, 540, 320, 29, 66, 33, 101, 807, 138, 301, 316, 353, 320, 220, 37, 52, 28, 540, 320, 33, 8, 48, 107, 50, 811, 7, 2, 113, 73, 16, 125, 11, 110, 67, 102, 807, 33, 59, 81, 158, 38, 43, 581, 138, 19, 85, 400, 38, 43, 77, 14, 27, 8, 47, 138, 63, 140, 44, 35, 22, 177, 106, 250, 314, 217, 2, 10, 7, 1005, 4, 20, 25, 44, 48, 7, 26, 46, 110, 230, 807, 191, 34, 112, 147, 44, 110, 121, 125, 96, 41, 51, 50, 140, 56, 47, 152, 540, 63, 807, 28, 42, 250, 138, 582, 98, 643, 32, 107, 140, 112, 26, 85, 138, 540, 53, 20, 125, 371, 38, 36, 10, 52, 118, 136, 102, 420, 150, 112, 71, 14, 20, 7, 24, 18, 12, 807, 37, 67, 110, 62, 33, 21, 95, 220, 511, 102, 811, 30, 83, 84, 305, 620, 15, 2, 10, 8, 220, 106, 353, 105, 106, 60, 275, 72, 8, 50, 205, 185, 112, 125, 540, 65, 106, 807, 138, 96, 110, 16, 73, 33, 807, 150, 409, 400, 50, 154, 285, 96, 106, 316, 270, 205, 101, 811, 400, 8, 44, 37, 52, 40, 241, 34, 205, 38, 16, 46, 47, 85, 24, 44, 15, 64, 73, 138, 807, 85, 78, 110, 33, 420, 505, 53, 37, 38, 22, 31, 10, 110, 106, 101, 140, 15, 38, 3, 5, 44, 7, 98, 287, 135, 150, 96, 33, 84, 125, 807, 191, 96, 511, 118, 40, 370, 643, 466, 106, 41, 107, 603, 220, 275, 30, 150, 105, 49, 53, 287, 250, 208, 134, 7, 53, 12, 47, 85, 63, 138, 110, 21, 112, 140, 485, 486, 505, 14, 73, 84, 575, 1005, 150, 200, 16, 42, 5, 4, 25, 42, 8, 16, 811, 125, 160, 32, 205, 603, 807, 81, 96, 405, 41, 600, 136, 14, 20, 28, 26, 353, 302, 246, 8, 131, 160, 140, 84, 440, 42, 16, 811, 40, 67, 101, 102, 194, 138, 205, 51, 63, 241, 540, 122, 8, 10, 63, 140, 47, 48, 140, 288.

:: II crittogramma di Beale:

71, 194, 38, 1701, 89, 76, 11, 83, 1629, 48, 94, 63, 132, 16, 111, 95, 84, 341, 975, 14, 40, 64, 27, 81, 139, 213, 63, 90, 1120, 8, 15, 3, 126, 2018, 40, 74, 758, 485, 604, 230, 436, 664, 582, 150, 251, 284, 308, 231, 124, 211, 486, 225, 401, 370, 11, 101, 305, 139, 189, 17, 33, 88, 208, 193, 145, 1, 94, 73, 416, 918, 263, 28, 500, 538, 356, 117, 136, 219, 27, 176, 130, 10, 460, 25, 485, 18, 436, 65, 84, 200, 283, 118, 320, 138, 36, 416, 280, 15, 71, 224, 961, 44, 16, 401, 39, 88, 61, 304, 12, 21, 24, 283, 134, 92, 63, 246, 486, 682, 7, 219, 184, 360, 780, 18, 64, 463, 474, 131, 160, 79, 73, 440, 95, 18, 64, 581, 34, 69, 128, 367, 460, 17, 81, 12, 103, 820, 62, 116, 97, 103, 862, 70, 60, 1317, 471, 540, 208, 121, 890, 346, 36, 150, 59, 568, 614, 13, 120, 63, 219, 812, 2160, 1780, 99, 35, 18, 21, 136, 872, 15, 28, 170, 88, 4, 30, 44, 112, 18, 147, 436, 195, 320, 37, 122, 113, 6, 140, 8, 120, 305, 42, 58, 461, 44, 106, 301, 13, 408, 680, 93, 86, 116, 530, 82, 568, 9, 102, 38, 416, 89, 71, 216, 728, 965, 818, 2, 38, 121, 195, 14, 326, 148, 234, 18, 55, 131, 234, 361, 824, 5, 81, 623, 48, 961, 19, 26, 33, 10, 1101, 365, 92, 88, 181, 275, 346, 201, 206, 86, 36, 219, 324, 829, 840, 64, 326, 19, 48, 122, 85, 216, 284, 919, 861, 326, 985, 233, 64, 68, 232, 431, 960, 50, 29, 81, 216, 321, 603, 14, 612, 81, 360, 36, 51, 62, 194, 78, 60, 200, 314, 676, 112, 4, 28, 18, 61, 136, 247, 819, 921, 1060, 464, 895, 10, 6, 66, 119, 38, 41, 49, 602, 423, 962, 302, 294, 875, 78, 14, 23, 111, 109, 62, 31, 501, 823, 216, 280, 34, 24, 150, 1000, 162, 286, 19, 21, 17, 340, 19, 242, 31, 86, 234, 140, 607, 115, 33, 191, 67, 104, 86, 52, 88, 16, 80, 121, 67, 95, 122, 216, 548, 96, 11, 201, 77, 364, 218, 65, 667, 890, 236, 154, 211, 10, 98, 34, 119, 56, 216, 119, 71, 218, 1164, 1496, 1817, 51, 39, 210, 36, 3, 19, 540, 232, 22, 141, 617, 84, 290, 80, 46, 207, 411, 150, 29, 38, 46, 172, 85, 194, 39, 261, 543, 897, 624, 18, 212, 416, 127, 931, 19, 4, 63, 96, 12, 101, 418, 16, 140, 230, 460, 538, 19, 27, 88, 612, 1431, 90, 716, 275, 74, 83, 11, 426, 89, 72, 84, 1300, 1706, 814, 221, 132, 40, 102, 34, 868, 975, 1101, 84, 16, 79, 23, 16, 81, 122, 324, 403, 912, 227, 936, 447, 55, 86, 34, 43, 212, 107, 96, 314, 264, 1065, 323, 428, 601, 203, 124, 95, 216, 814, 2906, 654, 820, 2, 301, 112, 176, 213, 71, 87, 96, 202, 35, 10, 2, 41, 17, 84, 221, 736, 820, 214, 11, 60, 760.

:: III crittogramma di Beale:

317, 8, 92, 73, 112, 89, 67, 318, 28, 96,107, 41, 631, 78, 146, 397, 118, 98, 114, 246, 348, 116, 74, 88, 12, 65, 32, 14, 81, 19, 76, 121, 216, 85, 33, 66, 15, 108, 68, 77, 43, 24, 122, 96, 117, 36, 211, 301, 15, 44, 11, 46, 89, 18, 136, 68, 317, 28, 90, 82, 304, 71, 43, 221, 198, 176, 310, 319, 81, 99, 264, 380, 56, 37, 319, 2, 44, 53, 28, 44, 75, 98, 102, 37, 85, 107, 117, 64, 88, 136, 48, 151, 99, 175, 89, 315, 326, 78, 96, 214, 218, 311, 43, 89, 51, 90, 75, 128, 96, 33, 28, 103, 84, 65, 26, 41, 246, 84, 270, 98, 116, 32, 59, 74, 66, 69, 240, 15, 8, 121, 20, 77, 89, 31, 11, 106, 81, 191, 224, 328, 18, 75, 52, 82, 117, 201, 39, 23, 217, 27, 21, 84, 35, 54, 109, 128, 49, 77, 88, 1, 81, 217, 64, 55, 83, 116, 251, 269, 311, 96, 54, 32, 120, 18, 132, 102, 219, 211, 84, 150, 219, 275, 312, 64, 10, 106, 87, 75, 47, 21, 29, 37, 81, 44, 18, 126, 115, 132, 160, 181, 203, 76, 81, 299, 314, 337, 351, 96, 11, 28, 97, 318, 238, 106, 24, 93, 3, 19, 17, 26, 60, 73, 88, 14, 126, 138, 234, 286, 297, 321, 365, 264, 19, 22, 84, 56, 107, 98, 123, 111, 214, 136, 7, 33, 45, 40, 13, 28, 46, 42, 107, 196, 227, 344, 198, 203, 247, 116, 19, 8, 212, 230, 31, 6, 328, 65, 48, 52, 59, 41, 122, 33, 117, 11, 18, 25, 71, 36, 45, 83, 76, 89, 92, 31, 65, 70, 83, 96, 27, 33, 44, 50, 61, 24, 112, 136, 149, 176, 180, 194, 143, 171, 205, 296, 87, 12, 44, 51, 89, 98, 34, 41, 208, 173, 66, 9, 35, 16, 95, 8, 113, 175, 90, 56, 203, 19, 177, 183, 206, 157, 200, 218, 260, 291, 305, 618, 951, 320, 18, 124, 78, 65, 19, 32, 124, 48, 53, 57, 84, 96, 207, 244, 66, 82, 119, 71, 11, 86, 77, 213, 54, 82, 316, 245, 303, 86, 97, 106, 212, 18, 37, 15, 81, 89, 16, 7, 81, 39, 96, 14, 43, 216, 118, 29, 55, 109, 136, 172, 213, 64, 8, 227, 304, 611, 221, 364, 819, 375, 128, 296, 1, 18, 53, 76, 10, 15, 23, 19, 71, 84, 120, 134, 66, 73, 89, 96, 230, 48, 77, 26, 101, 127, 936, 218, 439, 178, 171, 61, 226, 313, 215, 102, 18, 167, 262, 114, 218, 66, 59, 48, 27, 19, 13, 82, 48, 162, 119, 34, 127, 139, 34, 128, 129, 74, 63, 120, 11, 54, 61, 73, 92, 180, 66, 75, 101, 124, 265, 89, 96, 126, 274, 896, 917, 434, 461, 235, 890, 312, 413, 328, 381, 96, 105, 217, 66, 118, 22, 77, 64, 42, 12, 7, 55, 24, 83, 67, 97, 109, 121, 135, 181, 203, 219, 228, 256, 21, 34, 77, 319, 374, 382, 675, 684, 717, 864, 203, 4, 18, 92, 16, 63, 82, 22, 46, 55, 69, 74, 112, 134, 186, 175, 119, 213, 416, 312, 343, 264, 119, 186, 218, 343, 417, 845, 951, 124, 209, 49, 617, 856, 924, 936, 72, 19, 28, 11, 35, 42, 40, 66, 85, 94, 112, 65, 82, 115, 119, 236, 244, 186, 172, 112, 85, 6, 56, 38, 44, 85, 72, 32, 47, 63, 96, 124, 217, 314, 319, 221, 644, 817, 821, 934, 922, 416, 975, 10, 22, 18, 46, 137, 181, 101, 39, 86, 103, 116, 138, 164, 212, 218, 296, 815, 380, 412, 460, 495, 675, 820, 952.

Cifrari a sostituzione Polialfabetica
Consideriamo nuovamente la frase: “Supponiamo che questa frase sia la chiave per la nostra eventuale lettera” e la tabella ad essa associata:

1: S 5: S 9: L
2: C 6: L 10: N
3: Q 7: C 11: E
4: F 8: P 12: L

Procediamo dunque alla creazione di una tabella che contenga l’alfabeto in chiaro ottenuto ordinando alfabeticamente le lettere e gli alfabeti associati dati dalla corrispondenza lettera-numero vista prima.

Alfabeto in chiaro: C E F L N P Q S
Alfabeto _: 2(C) 11(E) 4(F) 6(L) 10(N) 8(P) 3(Q) 1(S)
Alfabeto _: 7(C) 9(L) 5(S)
Alfabeto _: 12(L)

Scegliendo quindi la chiave crittografica _ _ _, per cifrare la frase “nelle felpe” procederemo alla sostituzione di ciascuna lettera con quella corrispondente alla chiave, ripetendo quest’ultima fino alla fine della frase:

Chiave: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Frase in chiaro: n e l l e f e l p e
Frase cifrata: 10 11 12 6 11 4 11 9 8 11

Abbiamo appena implementato un cifrario a sostituzione polialfabetica; la cui caratterizzazione è data dal fatto di utilizzare svariati alfabeti (in questo caso numeri) per sostituire le lettere del testo da cifrare mediante l’adozione di un prefissato ordine lettera-numeri che costituisce la chiave crittografica.
Tale algoritmo è quello utilizzato da Beale per crittare i suoi scritti.

È facile osservare come la resistenza alla crittoanalisi di questa tipologia di cifrari, ed in particolare all’analisi di frequenza, sia legata al numero di alfabeti distinti utilizzati; ma cos’è l’analisi di frequenza ?

Nella crittoanalisi le indagini relative alla decrittazione di testi, documenti e scritti si servono spesso (soprattutto per quanto concerne crittogrammi storici) dell’analisi delle frequenze di caratteri e parole determinando l’incidenza con la quale certe lettere/parole appaiono nei testi (che possono essere giornali, opere letterarie o un opportuno campione di un linguaggio specialistico o di un’intera lingua) appartenenti alla nazionalità, all’ambito specialistico trattato o quant’altro, entro i quali sono sviluppati.
In ogni lingua, per testi abbastanza lunghi, infatti, la frequenza d’uso di ogni lettera e parola è statisticamente determinata.
L’analisi di testi cifrati utilizzando delle opportune tabelle di frequenza consente, con ottima approssimazione, di risalire piuttosto facilmente al testo in chiaro.

Utilizzando l’analisi delle frequenze è impossibile decifrare un testo crittato mediante un algoritmo polialfabetico composto da molti alfabeti chiave in quanto per ogni lettera vi sono un numero di corrispondenze che varia esponenzialmente in base alla dimensione del testo usato come chiave.